计算下列函数f(z)在其孤立奇点(包括无穷远点)处的留数． 计算下列各积分：计算下列各积分： 请帮忙
计算下列函数f(z)在其孤立奇点(包括无穷远点)处的留数． 计算下列各积分：
计算下列各积分： 
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
406***103
2024-11-21 02:51:56
正确答案：(1)奇点z=nπ(n=0±1…)但在单位圆｜z｜=1内只含有唯一的二级极点z=0在0＜｜z｜＜+∞内有
(3)积分路径是一个中心在(11)半径为
的圆周被积函数共有三个极点1i一i其中1与i位于C的内部而且
。(4)若n≤0则由柯西定理知积分值为零；若n≥1则由柯西定理及留数定理得原式=
．由于
=0故积分值为零．
(1)奇点z=nπ(n=0,±1,…),但在单位圆｜z｜=1内只含有唯一的二级极点z=0,在0＜｜z｜＜+∞内有(3)积分路径是一个中心在(1,1),半径为的圆周,被积函数共有三个极点1,i,一i,其中1与i位于C的内部,而且。(4)若n≤0,则由柯西定理知积分值为零；若n≥1,则由柯西定理及留数定理得,原式=．由于=0,故积分值为零．
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