试证: 试证方程 sin z=2z4一7z+1 在单位圆|z|<1内恰有一个根.试证方程 sin z

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-21 04:11:21

试证: 试证方程 sin z=2z4一7z+1 在单位圆|z|<1内恰有一个根.
试证方程 sin z=2z4一7z+1 在单位圆|z|<1内恰有一个根.
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:方程,有一个,单位

参考解答

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473***103

2024-11-21 04:11:21

正确答案:

设f(z)=一7zg(z)=sin z一2z4一1则 (1)f(z)g(z)在|z|≤1内解析. (2)在|z|=1上知 |g(z)|=|sin z一2z4一1|≤1+z|z|4+e|lmz|<|f(z)| 再利用儒歇定理.

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