试证:在扩充z平面上解析的函数f(z)必为常数(刘维尔定理).请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
试证:在扩充z平面上解析的函数f(z)必为常数(刘维尔定理).
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:因f(z)在z平面上解析则f(z)必为整函数而整函数只以∞点为孤立奇点而f(z)在∞点解析故∞点只能是f(z)的可去奇点由定理5.10知f(z)=c0(常数).
因f(z)在z平面上解析,则f(z)必为整函数,而整函数只以∞点为孤立奇点,而f(z)在∞点解析,故∞点只能是f(z)的可去奇点,由定理5.10知,f(z)=c0(常数).
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