找出K4的两个基 并且求向量α=(α1 α2 α3 α4)分别在这两个基下的坐标.请帮忙给出正确答案

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 21:48:20

找出K4的两个基,并且求向量α=(α1,α2,α3,α4)分别在这两个基下的坐标.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:向量,这两个,坐标

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473***101

2024-11-13 21:48:20

正确答案:K4的一个基为(1000)T(0100)T(0010)T(0001)Tα=(α1α2α3α4)T在该基下的坐标为α1α2α3α4K4的另一个基为(1000)T(1100)T(1110)T(1111)T设α在该基下的坐标为k1k2k3k4则有(α1α2α3α4)=k1(1000)'+k2(1100)'+k3(1110)'+k4(1111)'即有:解得:故α在该基下的坐标为α1一α2α23α3一α4α4
K4的一个基为(1,0,0,0)T,(0,1,0,0)T,(0,0,1,0)T,(0,0,0,1)T,α=(α1,α2,α3,α4)T在该基下的坐标为α1,α2,α3,α4K4的另一个基为(1,0,0,0)T,(1,1,0,0)T,(1,1,1,0)T,(1,1,1,1)T设α在该基下的坐标为k1,k2,k3,k4则有(α1,α2,α3,α4)=k1(1,0,0,0)'+k2(1,1,0,0)'+k3(1,1,1,0)'+k4(1,1,1,1)'即有:解得:故α在该基下的坐标为α1一α2,α2-α3,α3一α4,α4

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