找出K4的两个基 并且求向量α=(α1 α2 α3 α4)分别在这两个基下的坐标.请帮忙给出正确答案
找出K4的两个基,并且求向量α=(α1,α2,α3,α4)分别在这两个基下的坐标.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:K4的一个基为(1000)T(0100)T(0010)T(0001)Tα=(α1α2α3α4)T在该基下的坐标为α1α2α3α4K4的另一个基为(1000)T(1100)T(1110)T(1111)T设α在该基下的坐标为k1k2k3k4则有(α1α2α3α4)=k1(1000)'+k2(1100)'+k3(1110)'+k4(1111)'即有:解得:
故α在该基下的坐标为α1一α2α2-α3α3一α4α4
K4的一个基为(1,0,0,0)T,(0,1,0,0)T,(0,0,1,0)T,(0,0,0,1)T,α=(α1,α2,α3,α4)T在该基下的坐标为α1,α2,α3,α4K4的另一个基为(1,0,0,0)T,(1,1,0,0)T,(1,1,1,0)T,(1,1,1,1)T设α在该基下的坐标为k1,k2,k3,k4则有(α1,α2,α3,α4)=k1(1,0,0,0)'+k2(1,1,0,0)'+k3(1,1,1,0)'+k4(1,1,1,1)'即有:解得:故α在该基下的坐标为α1一α2,α2-α3,α3一α4,α4
相似问题
设A为方阵 证明:若Ak=0 则E-A是可逆的 而且(E—A)-1=E+A+A2+…+Ak-1.请帮
设A为方阵,证明:若Ak=0,则E-A是可逆的,而且(E—A)-1=E+A+A2+…+Ak-1.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
已知两向量组有相同的秩 且其中之一可被另一个线性表出 证明:这两个向量组等价.请帮忙给出正确答案和分
已知两向量组有相同的秩,且其中之一可被另一个线性表出,证明:这两个向量组等价.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
设A是n级方阵 证明:存在一个n×m非零矩阵B 使AB=0的充分必要条件是|A|=0.请帮忙给出正确
设A是n级方阵,证明:存在一个n×m非零矩阵B,使AB=0的充分必要条件是|A|=0.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
证明:方阵A与A有相同的特征多项式 从而它们有相同的特征值.对于系数属于K的一元多项式f(x)=a
证明:方阵A与A有相同的特征多项式,从而它们有相同的特征值.对于系数属于K的一元多项式f(x)=a0对于系数属于K的一元多项式f(x)=a0+a1x+…+amxm,有f(λ0
求下列矩阵A的列空间的一个基和行空间的维数:证明:如果m×n矩阵A的秩为r 则它的任何s行组成的子矩
求下列矩阵A的列空间的一个基和行空间的维数:证明:如果m×n矩阵A的秩为r,则它的任何s行组成的子矩证明:如果m×n矩阵A的秩为r,则它的任何s行组成的子
