证明:数域K上奇数级斜对称矩阵的行列式等于零.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 19:00:16

证明:数域K上奇数级斜对称矩阵的行列式等于零.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:行列式,奇数,矩阵

参考解答

用户头像

473***101

2024-11-13 19:00:16

正确答案:因为A是斜对称阵则A'=一A所以|A'|=|一A|=(一1)n|A|而|A|=|A'|故|A|=(一1)n|A|当n为奇数时|A|=一|A|所以|A|必为零.
因为A是斜对称阵,则A'=一A所以|A'|=|一A|=(一1)n|A|而|A|=|A'|,故|A|=(一1)n|A|当n为奇数时,|A|=一|A|,所以|A|必为零.

上一篇 如果A可逆 则AB~BA.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

下一篇 设A B分别是s×n n×s矩阵 证明:|Is一AB|=|In一BA|.请帮忙给出正确答案和分析 谢

相似问题