计算积分∫C|z一1||dz| 其中C为单位圆的上半圆周.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
计算积分∫C|z一1||dz|,其中C为单位圆的上半圆周.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:C的参数方程为:z=eiθ0≤θ≤π 从而∫C|z一1|dz| =∫0π|eiθ一1|| dθ
C的参数方程为:z=eiθ,0≤θ≤π,从而∫C|z一1|dz|=∫0π|eiθ一1||dθ
相似问题
洛必达(LHospital)法则 若f(z)及g(z)在点z0解析 且 f(z0)=g(z0)=0
洛必达(LHospital)法则 若f(z)及g(z)在点z0解析,且 f(z0)=g(z0)=0,g(z0)≠0, 则(试证)请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
试证f(z)=在割去线段0≤Re z≤1的z平面上能分出两个单值解析分支.并求出在支割线0≤Re z
试证f(z)=在割去线段0≤Re z≤1的z平面上能分出两个单值解析分支.并求出在支割线0≤Re z≤1上岸取正值时的那一支在z=一1的值,以及它的二阶导数在z=一
(最小模原理)若区域D内不恒为常数的解析函数f(z) 在D内的点z0有f(z0)≠0 则|f(z0)
(最小模原理)若区域D内不恒为常数的解析函数f(z),在D内的点z0有f(z0)≠0,则|f(z0)|不可能是|f(z)|在D内的最小值,试证之.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
求证下列不等式: (1)不用计算 验证下列积分之值为零 其中C均为单位圆周|z|=1.不用计算 验证
求证下列不等式: (1)不用计算,验证下列积分之值为零,其中C均为单位圆周|z|=1.不用计算,验证下列积分之值为零,其中C均为单位圆周|z|=1. 请帮
证明: (1)若函数f(z)存占z=a的邻域内连续 则 =2πif(a): (2)若函数f(z)在原
证明: (1)若函数f(z)存占z=a的邻域内连续,则 =2πif(a): (2)若函数f(z)在原点z=0的邻域内连续,则 f(reiθ)dθ=2πf(0).请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!