如果f(z)在区域D内解析 试证在区域D内也解析．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
如果f(z)在区域D内解析，试证
在区域D内也解析．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***103
2024-11-21 10:12:01
正确答案：设f(z)=u(xy)+iv(xy)则 
=v(xy)一iu(xy) 又因为f(z)解析故ux=vyuy=一vx． 若要使
解析只需vx=(一u)y=一uyvy=一(一u)=ux． 这显然可以成立因此
在区域D内解析．
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y),则=v(x,y)一iu(x,y)又因为f(z)解析,故ux=vy,uy=一vx．若要使解析,只需vx=(一u)y=一uy,vy=一(一u)=ux．这显然可以成立,因此在区域D内解析．
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