设函数f(x)连续 g(x)满足局部Lipschitz条件 证明方程组 用改进的EuIer方法求下列
设函数f(x)连续，g(x)满足局部Lipschitz条件，证明方程组 用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间
用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解： 
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参考解答
463***101
2024-11-14 07:29:32
正确答案：根据改进的Euler公式对所给的初值问题取步长为h=0．1求xn=x0+nhn=0l2…10的数值解．在Maple环境下运行的程序可以如下设计：
其中初始值t0x0用带小数点的方式输入是为了保证运行时按浮点数计算．计算结果为x(0．1)=0．000500000000 x(0．2)=0．003000125004x(0．3)=0．009503025759 x(0．4)=0．022024675945x(0．5)=0．042621408632 x(0．6)=0．073442100651x(0．7)=0．116816583999 x(0．8)=0．175396367319x(0．9)=0．252374213470 x(1．0)=0．351830132528．
根据改进的Euler公式,对所给的初值问题,取步长为h=0．1,求xn=x0+nh,n=0,l,2,…,10的数值解．在Maple环境下运行的程序可以如下设计：其中初始值t0,x0用带小数点的方式输入,是为了保证运行时按浮点数计算．计算结果为x(0．1)=0．000500000000,x(0．2)=0．003000125004,x(0．3)=0．009503025759,x(0．4)=0．022024675945,x(0．5)=0．042621408632,x(0．6)=0．073442100651,x(0．7)=0．116816583999,x(0．8)=0．175396367319,x(0．9)=0．252374213470,x(1．0)=0．351830132528．
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