设A为n阶可逆方阵 α与β均为n维列向量.证明:| A+αβT|=|A|(1+βTA-1α).请帮忙

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 21:24:58

设A为n阶可逆方阵,α与β均为n维列向量.证明:| A+αβT|=|A|(1+βTA-1α).
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:向量,方阵,均为

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456***101

2024-11-13 21:24:58

正确答案:因为(1)(2)两边各取行列式并由于可以得到即|A+αβT|=|A|(1+βTA-1α).
因为(1),(2)两边各取行列式,并由于可以得到即|A+αβT|=|A|(1+βTA-1α).

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