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试用n=1,2,3,4的Newton-cotes求积公式计算定积分I=试用复化Simpson公式计算积分I=∫123lnχdχ要求
试用复化Simpson公式计算积分I=∫123lnχdχ要求截断误差不超过
×10-5,并把计算结果与准确值比较。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:×
由复化Simpson截断误差有|Rs[f,h|=而f(χ)=3lnχ,f4(χ)==18要想|Rs[f,h|≤×10-5则要h<×10-1=5.95,故n≥6,于是取n=6,h=得而I=∫123lnχdχ=(3χlnχ-χ)|12=1.15888308故误差估计为|Rs[f,h|≤1.02×10-6
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