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设χ∈Rn， (1)‖χ‖∞≤‖χ‖1≤n‖χ‖∞； (2)‖χ‖∞≤‖χ‖2≤设线性方程组 已知一个近似解χ(0)＝(－
设线性方程组
已知一个近似解χ(0)＝(－3．982137，3．011435，0．1973588)T，使用余量校正迭代法求出精度改善的数值解。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
490***102
2024-11-17 08:45:34
正确答案：因为χ(0)是线性方程组Ax=b的近似解则χ(0)对应的余量为 r(0)＝b－Aχ(0)＝(1．69045623．577406－0．043619)T 由方程组Ad(0)＝r(0)解得 d(0)＝(－0．0178631．047389－0．315006)T 故χ(1)＝χ(0)＋d(0)＝(－4．0000004．058824－0．117647)T为精度改善的数值解。
因为χ(0)是线性方程组Ax=b的近似解,则χ(0)对应的余量为r(0)＝b－Aχ(0)＝(1．6904562,3．577406,－0．043619)T由方程组Ad(0)＝r(0),解得d(0)＝(－0．017863,1．047389,－0．315006)T故χ(1)＝χ(0)＋d(0)＝(－4．000000,4．058824,－0．117647)T为精度改善的数值解。
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