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设(1)区域D含有实轴的一段L； (2)函数u(x，y)+iv(x，y)及 u(z，0)+iv(z，0) (z=x+iy) 都在区域D内解析，则(试证)在D内 u(x，y)+iv(x，y)≡u(z，0)+iv(z，0)．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
432***103
2024-11-21 12:58:58
正确答案：设f1(z)=u(xy)+iv(xy) f2(z)=u(x0)+iv(x0) 依唯一性定理在L上有f(z)=f1(z)而L每一点都是L的极限点而且L
Gf1(z)f2(z)都在G内解析由唯一性定理有f1(z)=f2(z)．
设f1(z)=u(x,y)+iv(x,y)f2(z)=u(x,0)+iv(x,0)依唯一性定理,在L上有f(z)=f1(z),而L每一点都是L的极限点,而且LG,f1(z),f2(z)都在G内解析,由唯一性定理有f1(z)=f2(z)．
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