设In∫02χneχ－1dχ (n＝0 1 2…) (1)推证递推算式：In＝1－nIn－1(n＝1
设In∫02χneχ－1dχ (n＝0，1，2…) (1)推证递推算式：In＝1－nIn－1(n＝1，2，3，…)，I0＝1－e－1 (2)若取e－1≈0．36788，试用(1)的递推算式计算I12的近似值I12*，这个结果可靠吗?试说明理由。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
432***102
2024-11-17 08:21:35
正确答案：×
(1)由定积分的分部积分法得所以In＝1－nIn－1(n＝1,2,…),I0＝1－e－1。(2)由递推公式得I12*≈I12＝1－12I11＝1－12(1－11I10)＝…＝1－12＋12×11－12×11×10＋…＋12!I10＝－267．61因为｜e(I12)｜＝12!｜e(I0)｜>>｜e(I0)｜,显然误差不可控制,是病态的,所以I12的结果是不可靠的。
相似问题
设χj＝χ0＋jh(j＝0 1 2 … n) ωn(χ)＝设χi(j＝0 1 2 … n)为互异节点
设χj＝χ0＋jh(j＝0，1，2，…，n)，ωn(χ)＝设χi(j＝0，1，2，…，n)为互异节点，证明设χi(j＝0，1，2，…，n)为互异节点，证明 请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设A∈Rn×n为对称正定矩阵 χ∈Rn ‖χ‖＝设矩阵 试求‖A1‖2 ‖A2‖2 ρ(A1) ρ(
设A∈Rn×n为对称正定矩阵，χ∈Rn，‖χ‖＝设矩阵 试求‖A1‖2，‖A2‖2，ρ(A1)，ρ(A2)。设矩阵 试求‖A1‖2，‖A2‖2，ρ(A1)，ρ(A2)。请帮忙给
若TNaOH/HCL＝0．006000g／mL 求此标准溶液的浓度。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
若TNaOH HCL＝0．006000g／mL，求此标准溶液的浓度。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设线性方程组设A是对称正定矩阵 线性方程组Aχ＝b经过Gauss顺序消元法一步后 A约化为A(2)＝
设线性方程组设A是对称正定矩阵，线性方程组Aχ＝b经过Gauss顺序消元法一步后，A约化为A(2)＝ 其设A是对称正定矩阵，线性方程组Aχ＝b经过Gauss顺序消元
设线性方程组 中aii≠0(i＝1 2) 证明：解此方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seid
设线性方程组 中aii≠0(i＝1，2)，证明：解此方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法同时收敛或同时发散，并给出收敛的充分必要条件。请帮忙给出正确
