问负定矩阵的对角元是否均为负数?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-12 23:08:28

问负定矩阵的对角元是否均为负数?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:负数,均为,矩阵

参考解答

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432***101

2024-11-12 23:08:28

正确答案:×
一定。事实上,设A=(aij)n×n为负定矩阵,根据定义可知,对任何非零向量x有xTAx<0,取ei≠0,则eiTAei=aij<0(i=1,2,…,n),因此A的对角元必为负数。

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