证明：若A是实数域上的n阶对称矩阵 并且A2=0 则A=0请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
证明：若A是实数域上的n阶对称矩阵，并且A2=0，则A=0
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
432***101
2024-11-13 22:28:03
正确答案：因为A是一个实对称矩阵故有A'=A．又因为A2=0故有A'A=0．比较等式两端主对角元得：
所以aik=0k=12…ni=12…n从而A=0．
因为A是一个实对称矩阵,故有A'=A．又因为A2=0,故有A'A=0．比较等式两端主对角元得：所以aik=0,k=1,2,…,n,i=1,2,…,n,从而A=0．
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