数域K上幂等矩阵的秩等于它的迹请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 22:23:15

数域K上幂等矩阵的秩等于它的迹
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:它的,矩阵,正确答案

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406***101

2024-11-13 22:23:15

正确答案:由7的结论知数域上幂等矩阵A的相似标准形为diag{Ir0其迹为rank(A).因为相似矩阵的迹相等.所以幂等矩阵的秩等于它的迹.
由7的结论知,数域上幂等矩阵A的相似标准形为diag{Ir,0,其迹为rank(A).因为相似矩阵的迹相等.所以幂等矩阵的秩等于它的迹.

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