假设一个线性规划问题存在有限的最小值f0现在用单纯形方法求它的最优解(最小值点) 设在第k次迭代得到
假设一个线性规划问题存在有限的最小值f0现在用单纯形方法求它的最优解(最小值点)，设在第k次迭代得到一个退化的基本可行解，且只有一个基变量为零(xi=0)，此时目标函数值fk＞f0，试证这个退化的基本可行解在以后各次迭代中不会重新出现．
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参考解答
432***101
2024-11-14 16:37:21
正确答案：设现行基本可行解中基变量xB=xi=0其他基变量均取正值．目标函数值为fk．若下次迭代中xp进基xj离基则迭代后对应非基变量xj的判别数为负数后续迭代中xj不进基．若下次迭代中xp进基xj仍为基变量则xp进基后的取值xp=
新的基本可行解处目标函数值f=fk一(zp—cp)xp＜fk由于单纯形方法得到的函数值序列单调减小因此原退化的基本可行解不会重复出现．
设现行基本可行解中,基变量xB=xi=0,其他基变量均取正值．目标函数值为fk．若下次迭代中,xp进基,xj离基,则迭代后对应非基变量xj的判别数为负数,后续迭代中xj不进基．若下次迭代中,xp进基,xj仍为基变量,则xp进基后的取值xp=,新的基本可行解处,目标函数值f=fk一(zp—cp)xp＜fk,由于单纯形方法得到的函数值序列单调减小,因此原退化的基本可行解不会重复出现．
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