min x12+x1x2+2x22一6x1—2x2—12x3 s．t． x1+x2+x3=2 x1
min x12+x1x2+2x22一6x1—2x2—12x3 s．t． x1+x2+x3=2， x1一2x2 ≥一3， x1，x2，x3≥0， 取初始点x(1)=(1，0，1)T
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参考解答
420***101
2024-11-14 11:09:37
正确答案：第1次迭代： 在点x(1)=(101)T处目标函数梯度、不等式约束中起作用约束和不起作用约束的系数矩阵及右端、等式约束系数矩阵、起作用约束系数矩阵分别为：
从x(1)出发沿d(1)搜索： min f(x(1)+λd(1)) (1) s．t． 0≤λ≤λmax．求步长上限λmax：
问题(1)即 min φ(λ)=f(x(1)+λd(1))
第2次迭代：在点x(2)处有
其中
因此x(2)=(002)T是K—T点．由于是凸规划K—T点就是最优解最优目标函数值fmin=一24．
第1次迭代：在点x(1)=(1,0,1)T处,目标函数梯度、不等式约束中起作用约束和不起作用约束的系数矩阵及右端、等式约束系数矩阵、起作用约束系数矩阵分别为：从x(1)出发,沿d(1)搜索：minf(x(1)+λd(1))(1)s．t．0≤λ≤λmax．求步长上限λmax：问题(1)即minφ(λ)=f(x(1)+λd(1))第2次迭代：在点x(2)处,有其中,因此x(2)=(0,0,2)T是K—T点．由于是凸规划,K—T点就是最优解,最优目标函数值fmin=一24．
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