给定函数 给定非线性规划问题 s．t． 一x12＋x2≥0 x1＋x2≤6 x1 x2≥0． 判
给定函数 给定非线性规划问题 s．t． 一x12＋x2≥0， x1＋x2≤6， x1，x2≥0． 判别下列各
给定非线性规划问题 
s．t． 一x12+x2≥0， x1+x2≤6， x1，x2≥0． 判别下列各点是否为最优解： 
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
420***101
2024-11-14 12:06:39
正确答案：将非线性规划写作
s．t． 一x12+x2≥0 一x1一x2+6≥0 x1x2≥0．由于给定的非线性规划是凸规划因此只需检验上述各点是否为K—T点． 检验点x(1)：x(1)是可行点只有第1个约束是起作用约束K—T条件如下：
经检验x(1)是最优解最优值等于
K—T乘子
检验点x(2)：x(2)不是可行解．检验点x(3)：x(3)是可行解起作用约束只有x1≥0K—T条件如下：
由方程(1)得
不满足方程(3)因此x(3)不是K—T点．
将非线性规划写作s．t．一x12+x2≥0,一x1一x2+6≥0,x1,x2≥0．由于给定的非线性规划是凸规划,因此只需检验上述各点是否为K—T点．检验点x(1)：x(1)是可行点,只有第1个约束是起作用约束,K—T条件如下：经检验,x(1)是最优解,最优值等于K—T乘子检验点x(2)：x(2)不是可行解．检验点x(3)：x(3)是可行解,起作用约束只有x1≥0,K—T条件如下：由方程(1)得不满足方程(3),因此x(3)不是K—T点．
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