证明：如果A是数域K上n级矩阵 且满足AA=I ｜A｜=一1 则｜I+A｜=0．请帮忙给出正确答案和
证明：如果A是数域K上n级矩阵，且满足AA=I，｜A｜=一1，则｜I+A｜=0．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***101
2024-11-13 20:54:38
正确答案：因为AA'=I所以｜I+A｜｜A'｜=｜(I+A)A'｜=｜A'+I｜=｜(I+A)'｜=｜I+A｜而｜A｜=一1所以一｜I+A｜=｜I+A｜所以｜I+A｜=0
因为AA'=I所以｜I+A｜｜A'｜=｜(I+A)A'｜=｜A'+I｜=｜(I+A)'｜=｜I+A｜而｜A｜=一1,所以一｜I+A｜=｜I+A｜所以｜I+A｜=0
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