证明:如果A是数域K上n级矩阵 且满足AA=I |A|=一1 则|I+A|=0.请帮忙给出正确答案和

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 20:54:38

证明:如果A是数域K上n级矩阵,且满足AA=I,|A|=一1,则|I+A|=0.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:矩阵,正确答案,请帮忙

参考解答

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413***101

2024-11-13 20:54:38

正确答案:因为AA'=I所以|I+A||A'|=|(I+A)A'|=|A'+I|=|(I+A)'|=|I+A|而|A|=一1所以一|I+A|=|I+A|所以|I+A|=0
因为AA'=I所以|I+A||A'|=|(I+A)A'|=|A'+I|=|(I+A)'|=|I+A|而|A|=一1,所以一|I+A|=|I+A|所以|I+A|=0

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