试证:|Im z|≤|sin z|≤eImz.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-21 08:20:02

试证:|Im z|≤|sin z|≤eImz.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正确答案,请帮忙,Im

参考解答

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406***103

2024-11-21 08:20:02

正确答案:|sin z|=|sin(x+iy)| 而 |sinh y|≥|y|=|Im z|故左边成立. 右边证明可应用sin z的定义及三角不等式来证明.
|sinz|=|sin(x+iy)|而|sinhy|≥|y|=|Imz|,故左边成立.右边证明可应用sinz的定义及三角不等式来证明.

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