证明:两个n级上三角矩阵的乘积仍是n级上三角矩阵 并且乘积矩阵的主对角元等于因子矩阵的相应主对角元的

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-14 00:22:46

证明:两个n级上三角矩阵的乘积仍是n级上三角矩阵,并且乘积矩阵的主对角元等于因子矩阵的相应主对角元的乘积.
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:乘积,仍是,矩阵

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406***101

2024-11-14 00:22:46

正确答案:设A、B为两个n级上三角矩阵则aij=0bij=0i>jij=12…n记AB=(cij)则:当i>j时所以AB为上三角矩阵.当i=j时所以AB主对角元等于因子矩阵A、B的相应的主对角元的乘积
设A、B为两个n级上三角矩阵,则aij=0,bij=0,i>j,i,j=1,2,…,n记AB=(cij),则:当i>j时,所以AB为上三角矩阵.当i=j时,所以AB主对角元等于因子矩阵A、B的相应的主对角元的乘积

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