已知线性方程组设n一1个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵为B 把B划去第j列得到的n—1阶子式记作

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 22:33:46

已知线性方程组设n一1个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵为B,把B划去第j列得到的n—1阶子式记作
设n一1个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵为B,把B划去第j列得到的n—1阶子式记作Dj,令
证明: (1)η1是齐次线性方程组的一个解; (2)如果η1≠0,则η1是方程组的一个基础解系.
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:矩阵,方程,线性方程组

参考解答

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406***101

2024-11-13 22:33:46

正确答案:×
构造一个D=0的n阶行列式,利用行列式展开定理说明(D1,一D2,…,(一1)n-1Dn)T满足方程组.再分析出此方程组的基础解系只含有一个非零向量即(D1,一D2,…,(一1)n-1Dn)T

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