设有任意两个n维向量组α1 α2 … αm和β1 β2 … βm 若存在两组不全为零的数λ1 … λ

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-15 20:16:23

设有任意两个n维向量组α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm,若存在两组不全为零的数λ1,…,λm和k1,…,km,使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0, 则
A.α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm都线性相关.
B.α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm都线性无关.
C.α1+β1,…,αm+βm,α1-β1,…,αm-βm线性无关.
D.α1+β1,…,αm+βm,α1-β1,…,αm-βm线性相关.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:向量,不全,线性

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