设A B c均为n阶矩阵．若AB＝C 且B可逆 则A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价．B．矩
设A，B，c均为n阶矩阵．若AB＝C，且B可逆，则
A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价．
B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价．
C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价．
D．矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***102
2024-11-15 19:51:25
正确答案：B
[详解设A＝(α1，α2，…，αn)，C＝(λ1，λ2，…，λs)，由AB＝C，则有(α1，α2，…，αs)＝(λ1，λ2，…，λs)，可知λj＝b1jα1＋b2jα2…＋bnjαn，(j＝1，2，…，n)即矩阵C的列向量组可由矩阵A的列向量组线性表示，又因B为可逆矩阵，于是矩阵A的列向量组也可由矩阵C的列向量组线性：表示，即矩阵c的列向量组与矩阵A的列向量组等价．故选(B)．
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