求解下列线性规划问题：max 3x1—5x2 s．t． 一x1＋2x2＋4x3≤4 x1＋x2＋2

正确答案：引入松弛变量x₄x₅x₆化成标准形式： max 3x₁—5x₂ s．t． 一x₁+2x₂+4x₃+x₄ =4 x₁ +x₂+2x₃ +x₅ =5 一x₁+2x₂ +x₃ 一x₆=1 x_j≥0j=12…6．用两阶段法求解为此引入人工变量y解下列线性规划： min y s．t． 一x₁+2x₂+4x₃+x₄ =4 x₁+x₂+2x₃ +x₅ =5 一x₁+2x₂ +x₃ 一x₆+y=1x_j≥0j=12…6 y≥0．得到原线性规划的一个基本可行解由此出发求最优解过程如下：最优解=(21100)最优值f_max=1．
引入松弛变量x4,x5,x6,化成标准形式：max3x1—5x2s．t．一x1+2x2+4x3+x4=4,x1+x2+2x3+x5=5,一x1+2x2+x3一x6=1,xj≥0,j=1,2,…,6．用两阶段法求解,为此引入人工变量y,解下列线性规划：minys．t．一x1+2x2+4x3+x4=4,x1+x2+2x3+x5=5,一x1+2x2+x3一x6+y=1,xj≥0,j=1,2,…,6,y≥0．得到原线性规划的一个基本可行解由此出发求最优解,过程如下：最优解=(2,1,1,0,0),最优值fmax=1．