指出下列函数在零点z=0的级： 若在0＜|z－a|＜R内f(z)解析 (z－a)kf(z)有界 则点
指出下列函数在零点z=0的级： 若在0＜|z－a|＜R内f(z)解析，(z－a)kf(z)有界，则点a是f(z)的不高于
若在0＜|z－a|＜R内f(z)解析，(z－a)kf(z)有界，则点a是f(z)的不高于k级的极点．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
420***102
2024-11-14 19:33:38
正确答案：证明 令g(z)=(z－a)kf(z)则g(z)在0＜|z－a|＜R内解析且|g(z)|≤M于是 
|Cn|=0 (n=－1－2…)．故点a是g(z)的可去奇点于是 
所以a是f(z)的不高于k级的极点。
证明令g(z)=(z－a)kf(z),则g(z)在0＜|z－a|＜R内解析,且|g(z)|≤M,于是|Cn|=0(n=－1,－2,…)．故点a是g(z)的可去奇点,于是所以a是f(z)的不高于k级的极点。
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