若线性方程组设n阶方阵A的各行元素之和均为零 且RA=n—1 则线性方程组Ax=0的通解为_____

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-15 09:48:23

若线性方程组设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且RA=n—1,则线性方程组Ax=0的通解为__________。
设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且RA=n—1,则线性方程组Ax=0的通解为__________。
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:方阵,均为,之和

参考解答

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4j8***102

2024-11-15 09:48:23

正确答案:k(1…1)T(k∈R)
从RA=n一1知,Ax=0的基础解系含有n一(n—1)=1个解向量.由于所以(1,…,1)T是Ax=0的非零解,从而是基础解系,故Ax=0的通解为k(1,…,1)T(k∈R).

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