k为何值时 线性方程组设4元齐次线性方程组(I)为 而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系
k为何值时,线性方程组设4元齐次线性方程组(I)为 而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系
设4元齐次线性方程组(I)为
而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为 α1=(2,-1,a+2,1)T,α2=(-1,2,4,a+8)T. (1)求方程组(I)的一个基础解系; (2)当a为何值时,方程组(I)与(II)有非零公共解?在有非零公共解时,求出全部非零公共解.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:(1)β1=(5一310)Tβ2=(-3201)T; (2)a=-1k1(2-111)T+k2(-1247)T.
(1)β1=(5,一3,1,0)T,β2=(-3,2,0,1)T;(2)a=-1,k1(2,-1,1,1)T+k2(-1,2,4,7)T.
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