已知齐次线性方程组 已知齐次线性方程组 求它的全部解．已知齐次线性方程组 求它的全部解．请帮忙给出
已知齐次线性方程组 已知齐次线性方程组 求它的全部解．
已知齐次线性方程组 
求它的全部解．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***101
2024-11-13 05:36:30
正确答案：由于齐次线性方程式的个数少于未知量的个数即 m＝2
选择未知量χ3为自由未知量未知量χ1χ2为非自由未知量非自由未知量χ1χ2用自由未知量χ3表示其表达式为
自由未知量χ3取任意常数c于是此齐次线性方程组无穷多解的一般表达式为
再将它写成向量的形式得到解向量的一般表达式即全部解为
由于齐次线性方程式的个数少于未知量的个数,即m＝2作初等行变换,直至化为简化阶梯形矩阵,有选择未知量χ3为自由未知量,未知量χ1,χ2为非自由未知量,非自由未知量χ1,χ2用自由未知量χ3表示,其表达式为自由未知量χ3取任意常数c,于是此齐次线性方程组无穷多解的一般表达式为再将它写成向量的形式,得到解向量的一般表达式即全部解为
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