已知齐次线性方程组 (1)判别有无非零解； (2)若有非零解 则求解的一般表达式．请帮忙给出正确答
已知齐次线性方程组 
(1)判别有无非零解； (2)若有非零解，则求解的一般表达式．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***101
2024-11-13 05:23:24
正确答案：(1)由于齐次线性方程式的个数少于未知量的个数即 m＝2
选择未知量χ3χ4为自由未知量未知量χ1χ2为非自由未知量非自由未知量χ1χ2用自由未知量χ3χ4表示其表达式为
自由未知量χ3取任意常数c1自由未知量χ4取任意常数c2所以此齐次线性方程组无穷多解的一般表达式为
(1)由于齐次线性方程式的个数少于未知量的个数,即m＝2作初等行变换,直至化为简化阶梯形矩阵,有选择未知量χ3,χ4为自由未知量,未知量χ1,χ2为非自由未知量,非自由未知量χ1,χ2用自由未知量,χ3,χ4表示,其表达式为自由未知量χ3取任意常数c1,自由未知量χ4取任意常数c2,所以此齐次线性方程组无穷多解的一般表达式为
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