求函数y=sin2x一x在验证拉格朗日中值定理对函数y=4x3—5x2＋x一2在区间[0 1]上的正
求函数y=sin2x一x在验证拉格朗日中值定理对函数y=4x3—5x2＋x一2在区间[0，1]上的正确性．
验证拉格朗日中值定理对函数y=4x3—5x2+x一2在区间[0，1]上的正确性．
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参考解答
4j8***101
2024-11-12 15:57:34
正确答案：易见题设多项式函数在整数轴上都连续且可导从而在[01上连续在(01)内可导即它满足拉格朗日中值定理的条件故
使得y(1)一y(0)=y'(ξ(1一0)=y'(ξ)事实上本题可具体求出ξ值．∵y(1)=一2y(0)=一2∴y(1)一y(0)=0y'(x)=12x2一10x+1令
∴ y'(ξ1.2)=y(1)一y(0)=0．
易见题设多项式函数在整数轴上都连续且可导,从而在[0,1上连续,在(0,1)内可导,即它满足拉格朗日中值定理的条件,故,使得y(1)一y(0)=y'(ξ(1一0)=y'(ξ),事实上,本题可具体求出ξ值．∵y(1)=一2,y(0)=一2,∴y(1)一y(0)=0,y'(x)=12x2一10x+1,令∴y'(ξ1.2)=y(1)一y(0)=0．
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