与对合矩阵相似的矩阵仍是对合矩阵．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
与对合矩阵相似的矩阵仍是对合矩阵．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
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2024-11-13 22:02:12
正确答案：设A为对合矩阵即A2=IB与A相似则存在可逆矩阵P使得B=P-1AP由课本命题1可得B2=P-1A2P=P-1IP=I即B2=I．故B仍然是对合矩阵．
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