证明:实数域上的n级矩阵A如果具有下列三个性质中的任意两个性质 则必有第三个性质:正交矩阵 对称矩阵
证明:实数域上的n级矩阵A如果具有下列三个性质中的任意两个性质,则必有第三个性质:正交矩阵,对称矩阵,对合矩阵.
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参考解答
正确答案:ⅠA是正交矩阵和对称矩阵因为AA'=I而A'=A所以AA=I即A2=I为对合矩阵Ⅱ A是正交矩阵和对合矩阵因为AA'=IA2=I所以A'=A故A为对称阵Ⅲ A是对称矩阵和对合矩阵因为AA'=AA2=I所以AA'=I故A为正交矩阵
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