参考解答
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2024-11-14 00:15:05
正确答案：设A≠0Al=0l为幂零指数且为正整数．假设A相似于对角阵即存在可逆矩阵P使
但由于Al=0从而有
于是有λ1=λ2=…=λn=0从而有A=0这与A≠0矛盾．所以A不能对角化．
设A≠0,Al=0,l为幂零指数且为正整数．假设A相似于对角阵,即存在可逆矩阵P使但由于Al=0,从而有于是有λ1=λ2=…=λn=0,从而有A=0,这与A≠0矛盾．所以A不能对角化．
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