设B为3阶非零矩阵 且B的每一列均为方程组的解 求λ值和|B|。 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设B为3阶非零矩阵，且B的每一列均为方程组的解，求λ值和|B|。 
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参考解答
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2024-11-13 00:03:05
正确答案：由B≠0知B的三个列向量至少有一个非零故齐次线性方程组有非零解则可知系数行列式|A|=0即
故λ=1。又当A=1时。A=
易知R(A)=2则所讨论的齐次线性方程组的基础解系应有n-R(A)=3-2=i个解向量即解向量组的秩为1因而B的列向量组一定线性相关从而可得|B|=0。
先应用齐次线性方程组有非零解的充分必要条件为系数行列式|A|=0求λ，再应用B的列向量组的线性相关性求|B|。
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