设α1 α2 α3是R3的一个基 A为3阶可逆矩阵证明：Aα1 Aα2 Aα3也是R3的一个基。请

大学本科已帮助：人时间:2024-11-13 00:04:45

设α1，α2，α3是R3的一个基，A为3阶可逆矩阵，证明：Aα1，Aα2，Aα3也是R3的一个基。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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2024-11-13 00:04:45

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正确答案：因(Aα₁Aα₂Aα₃)=A(α₁α₂α₃)又由已知R(α₁α₂α₃)=3故|α₁α₂α₃|≠0又A可逆从而|A|≠0所以|Aα₁Aα₂Aα₃|=|A||Aα₁Aα₂Aα₃|≠0故R(Aα₁Aα₂Aα₃)=3即Aα₁Aα₂Aα₃也是R³的一个基。
即证Aα1，Aα2，Aα3线性无关。

已知D=求方程f(x)==0的实数根。求方程f(x)==0的实数根。请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

已知D=求方程f(x)==0的实数根。求方程f(x)==0的实数根。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
已知向量γ在旧基下的坐标向量为求它在新基下的坐标向量；请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

已知向量γ在旧基下的坐标向量为，求它在新基下的坐标向量；请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
在什么情况下用定义计算行列式较方便?请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

在什么情况下用定义计算行列式较方便?请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
已知四元非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0) 其增广矩阵的铁r()与系数矩阵A的铁r(A)都等于3 且

已知四元非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，其增广矩阵的铁r()与系数矩阵A的铁r(A)都等于3，且向量η1，η2，η3都是它的解向量，若向量求它的全部解
矩阵A与B等价则R(A)=R(B)。反之是否成立为什么?请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

矩阵A与B等价，则R(A)=R(B)。反之是否成立，为什么?请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

已知D=求方程f(x)==0的实数根。求方程f(x)==0的实数根。请帮忙给出正确答案和分析谢谢！