设函数f(x)在x(1)与x(2)之间存在极小点 又知 f1=f(x(1)) f2=f(x(2))
设函数f(x)在x(1)与x(2)之间存在极小点，又知 f1=f(x(1))，f2=f(x(2))，f1=f’(x(1))．作二次插值多项式φ(x)，使 φ(x(1))=f1， φ(x(2))=f2， φ’(x(1))=f1求φ(x)的极小点．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
490***101
2024-11-14 14:45:44
正确答案：设φ(x)=a+bx+cx2则φ’(x)=b+2cx．根据假设得到以abc为未知量的线性方程组
由方程(1)和方程(2)得到
由方程(3)和方程(4)解得
故得φ(x)的极小点
设φ(x)=a+bx+cx2,则φ’(x)=b+2cx．根据假设,得到以a,b,c为未知量的线性方程组由方程(1)和方程(2)得到由方程(3)和方程(4)解得故得φ(x)的极小点
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