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用K—T条件求解下列问题 min x12一x2—3x3 s．t． 一x1一x2一x3≥0， x12+2x2一x3=0．
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参考解答
490***101
2024-11-14 14:35:30
正确答案：记作f(x)=x12一x2—3x3g1(x)=一x1—x2一x3h(x)=x12+2x2一x3．目标函数和约束函数的梯度分别为
最优解的一阶必要条件如下：
解得K—T点
Lagrange函数为 L(xωv)=x12一x2—3x3一ω(一x1—x2一x3)一v(x12+2x2一x3)Hesse矩阵为
在点
两个约束均是起作用约束梯度
解方程组
得解d=(d12d1-3d1)T．由于
因此最优解
最优值
记作f(x)=x12一x2—3x3,g1(x)=一x1—x2一x3,h(x)=x12+2x2一x3．目标函数和约束函数的梯度分别为最优解的一阶必要条件如下：解得K—T点Lagrange函数为L(x,ω,v)=x12一x2—3x3一ω(一x1—x2一x3)一v(x12+2x2一x3),Hesse矩阵为在点两个约束均是起作用约束,梯度解方程组得解d=(d1,2d1,-3d1)T．由于因此最优解最优值
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