设曲面M的第3基本形式为Ⅲ=edu2+2fdudv+gdv2. 证明: (1)设曲面M:x(u v)

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-17 03:29:47

设曲面M的第3基本形式为Ⅲ=edu2+2fdudv+gdv2. 证明: (1)设曲面M:x(u,v)上无抛物点,并设M的一个
设曲面M:x(u,v)上无抛物点,并设M的一个平行曲面为M:x(u,v)=x(u,v)+λn(u,v),n(u,v)为x(u,v)处的单位法向l量,其中λ为充分小的常数,使1一λH+λ2KG≠0.证明:可选M的法向量n,使M的Gauss(总)曲率KG与平均曲率H分别为

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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:曲率,向量,曲面

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481***102

2024-11-17 03:29:47

正确答案:×
由定理2.6.3(1),知nu'×nv'=KGxu'×xv'.而于是再由前面的推导,有

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