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证明：(1)证明：(1)平移曲面M：x(u，v)=a(u)＋b(v)(曲线a(u)沿着曲线b(v)平行移动得到)的参数曲线构成
证明：(1)平移曲面M：x(u，v)=a(u)+b(v)(曲线a(u)沿着曲线b(v)平行移动得到)的参数曲线构成共轭网．(2)曲面M：z=f(x)+g(y)上参数曲线族x=常数，y=常数构成共轭网．
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参考解答
481***102
2024-11-17 03:29:52
正确答案：(1)由xu'=a'(u)xvv''=0得M=xuv''.n=0故根据定理2．4．3(1)知曲面M的参数曲线构成共轭网．(2)令M：x(xy)=(xyf(x)+g(y))=(x0f(x))+(0yg(y))=a(x)+b(y)由(1)知参数曲线族x=常数y=常数构成共轭网．
(1)由xu'=a'(u),xvv''=0,得M=xuv''.n=0,故根据定理2．4．3(1)知,曲面M的参数曲线构成共轭网．(2)令M：x(x,y)=(x,y,f(x)+g(y))=(x,0,f(x))+(0,y,g(y))=a(x)+b(y),由(1)知,参数曲线族x=常数,y=常数构成共轭网．
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