已知平面π到单位球面S2的中心距离为d(0<d<1) 求π与S2交线的曲率与法曲率.请帮忙给出正确答

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-17 03:27:56

已知平面π到单位球面S2的中心距离为d(0<d<1),求π与S2交线的曲率与法曲率.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:曲率,球面,正确答案

参考解答

用户头像

490***102

2024-11-17 03:27:56

正确答案:π与S2的交线为半径的圆故它的曲率为考虑交线上任一点P过P点与P点法线的任一平面都与曲面S2交于大圆.当然过P点的法线与交线的切线的平面也交S2于大圆(半径为1).因此法曲率总为
π与S2的交线为半径的圆,故它的曲率为考虑交线上任一点P,过P点与P点法线的任一平面都与曲面S2交于大圆.当然过P点的法线与交线的切线的平面也交S2于大圆(半径为1).因此,法曲率总为

上一篇 设k维C1流形M被两个坐标邻域覆盖 且它们的交集是连通的.证明:M为可定向曲面.请帮忙给出正确答案和

下一篇 设φ(u v)=常数 φ(u v)=常数为曲面M上的两族正则曲线.证明:两族曲线正交证明:Eu=2x

相似问题