首页大学本科正文

设x(t)是线性微分方程 的非零解 试证当x(t0)=0时 x(t0)≠0．请帮忙给出正确答案和分

大学本科 已帮助：人 时间:2024-11-14 08:45:07

设x(t)是线性微分方程
的非零解，试证当x(t0)=0时，x(t0)≠0．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

#站内搜索 #在百度搜 #在搜狗搜

难度：⭐⭐⭐

题库：大学本科,理学,数学类

标签：微分方程,线性,正确答案

参考解答

用户头像

481***101

2024-11-14 08:45:07

正确答案：用反证法．若x'(t0)=0则x(t)是初值问题的解．显然这个初值问题有零解x(t)≡0因此由解的存在唯一性定理知必有x(t)≡0这与x(t)是非零解矛盾．故当x(t0)=0时x'(t0)≠0．
用反证法．若x'(t0)=0,则x(t)是初值问题的解．显然这个初值问题有零解x(t)≡0,因此由解的存在唯一性定理知必有x(t)≡0,这与x(t)是非零解矛盾．故当x(t0)=0时,x'(t0)≠0．

上一篇 变量是指可变的数量标志。( )此题为判断题(对 错)。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

下一篇 时点指标均无可加性。( )此题为判断题(对 错)。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

相似问题