证明Cauchy—Euler方程 考虑一个由电感L和电容C串联组成的简单闭合电路．试证电容器上的电位
证明Cauchy—Euler方程 考虑一个由电感L和电容C串联组成的简单闭合电路．试证电容器上的电位差v(t
考虑一个由电感L和电容C串联组成的简单闭合电路．试证电容器上的电位差v(t)是关于时刻t的周期函数．
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参考解答
481***101
2024-11-14 01:12:47
正确答案：L—C电路方程为
其中
．从特征方程λ2+ω2=0解得一对共轭复根λ12=±ωi．故通解为v(t)=C1cosωt+C2sinωt．因此电位差v(t)是关于时刻t的以
为自然频率的周期函数．
L—C电路方程为其中．从特征方程λ2+ω2=0解得一对共轭复根λ1,2=±ωi．故通解为v(t)=C1cosωt+C2sinωt．因此电位差v(t)是关于时刻t的以为自然频率的周期函数．
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