设ξ1 ξ2 ξ3为n元齐次线性方程组Ax=0的三个不同的解 且系数矩阵的秩R(A)=n-2 下面几
设ξ1，ξ2，ξ3为n元齐次线性方程组Ax=0的三个不同的解，且系数矩阵的秩R(A)=n-2，下面几种说法是否正确?(1)3ξ1-2ξ2-6ξ3是Ax=0的解；(2)ξ1-ξ2，ξ2-ξ3是Ax=0的基础解系；(3)ξ1，ξ2，ξ3线性相关。
此题为判断题(对，错)。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***101
2024-11-13 00:19:39
正确答案：(1)正确。由于A(3ξ1-2ξ2-6ξ3)=3Aξ1-2Aξ2-6ξ3=0故3ξ1-2ξ2-6ξ3是Ax=0的解。(2)不正确。由题设条件只能得出ξ1-ξ2ξ2-ξ3是Ax=0的解而得不出它们是线性无关的。(3)正确。R(A)=n-2说明Ax=0的基础解系中所含解向量的个数为2故ξ1ξ2ξ3线性相关。
相似问题
设矩阵A=的一个特征向量为α= 求a b的值及向量α所对应的特征值。|A-3E|；请帮忙给出正确答案
设矩阵A=的一个特征向量为α=，求a，b的值及向量α所对应的特征值。|A-3E|；请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设有行列式D= 又已知1703 3159 975 10959能被13整除 不计算行列式D 证明D能被
设有行列式D=，又已知1703，3159，975，10959能被13整除，不计算行列式D，证明D能被13整除。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
将多项式f(x)=用ax2+bc+c形式表示出来。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
将多项式f(x)=用ax2+bc+c形式表示出来。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
已知四元齐次线性方程组Aχ＝0 若系数矩阵A的秩r(A)＝1 则其基础解系含( )个线性无关解向量．
已知四元齐次线性方程组Aχ＝0，若系数矩阵A的秩r(A)＝1，则其基础解系含( )个线性无关解向量．A．1B．2C．3D．4请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
已知向量组 已知齐次线性方程组 (1)判别此齐次线性方程组是否存在基础解系； (2)若已知齐次线性方
已知向量组 已知齐次线性方程组 (1)判别此齐次线性方程组是否存在基础解系； (2)若已知齐次线性方程组 (1)判别此齐次线性方程组是否存在基础解系；
