在欧氏空间Rn中 若α与任意向量都正交 则α=0．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
在欧氏空间Rn中，若α与任意向量都正交，则α=0．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***101
2024-11-13 22:42:43
正确答案：用反证法：假设α=(α1α2……αn)T≠0不妨设第i个-分量αi≠0则取β=(0…010…0)T为第i分量为1其余分量为零的向量．(αβ)=αi≠0a与β不正交与已知矛盾则α=0．
用反证法：假设α=(α1,α2……αn)T≠0,不妨设第i个-分量αi≠0,则取β=(0,…,0,1,0,…,0)T为第i分量为1,其余分量为零的向量．(α,β)=αi≠0,a与β不正交与已知矛盾,则α=0．
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