证明:若矩阵A可逆 则A的伴随矩阵A*也可逆 并求出(A*)-1.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
证明:若矩阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆,并求出(A*)-1.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:因为A可逆故|A|≠0又因为故|A*|=|A-1|n|A|≠0所以A*可逆.而
故
所以
因为A可逆,故|A|≠0,又因为故|A*|=|A-1|n|A|≠0所以A*可逆.而故所以
相似问题
设A是n级正交矩阵 证明:对于欧几里得空间Rn中任一列向量α 都有|Aα|=|α|.请帮忙给出正确答
设A是n级正交矩阵,证明:对于欧几里得空间Rn中任一列向量α,都有|Aα|=|α|.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
设A是n级实方阵 n≥3 证明:(1)如果A的每一个元素等于它自己的代数余子式 并且A至少有一个元素
设A是n级实方阵,n≥3,证明:(1)如果A的每一个元素等于它自己的代数余子式,并且A至少有一个元素不为零,则A是正交矩阵;(2)如果A中每一个元素等于它自
求齐次线性方程组计算计算请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
求齐次线性方程组计算计算请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
证明:可逆的对称(斜对称)矩阵的逆矩阵仍是对称(斜对称)矩阵.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
证明:可逆的对称(斜对称)矩阵的逆矩阵仍是对称(斜对称)矩阵.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
已知线性方程组如果γ1 γ2 … γt都是n元非齐次线性方程组(1)的解 并且一组数u1 u2 …
已知线性方程组如果γ1,γ2,…,γt都是n元非齐次线性方程组(1)的解,并且一组数u1,u2,…,ut地满足u1+u2如果γ1,γ2,…,γt都是n元非齐次线性方
