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参考解答
473***102
2024-11-17 03:50:04
正确答案：证法1 圆柱螺线ρ(v)=(cosvsinvv)的切线曲面M：
于是单位法向量n=(sinv-cosv1)故u曲线(v=常数)是直母线且沿着u曲线的单位法向量不变从而根据定义2．2．1曲面M是可展的．证法2根据定理2．2．1与 (ρ'ρ'ρ'')=0知M：X(uv)=ρ(v)+uρ'(v)为可展曲面．
证法1圆柱螺线ρ(v)=(cosv,sinv,v)的切线曲面M：于是单位法向量n=(sinv,-cosv,1),故u曲线(v=常数)是直母线,且沿着u曲线的单位法向量不变,从而根据定义2．2．1,曲面M是可展的．证法2根据定理2．2．1与(ρ',ρ',ρ'')=0知,M：X(u,v)=ρ(v)+uρ'(v)为可展曲面．
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