问分式线性映射在映射w=iz下 下列图形映射成什么图形? (1)以z1=i z2=－1 z3=1为顶
问分式线性映射在映射w=iz下，下列图形映射成什么图形? (1)以z1=i，z2=－1，z3=1为顶点的三角形
在映射w=iz下，下列图形映射成什么图形? (1)以z1=i，z2=－1，z3=1为顶点的三角形； (2)闭圆域|z－1|≤1．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***102
2024-11-14 20:47:25
正确答案：(1)因映射
为一旋转变换所以它将以z1=iz2=－1z3=1为顶点的三角形映射为以w1=－1w2=－iw3=i为顶点的三角形(即原图形绕原点旋转
即可)； (2)将闭圆域|z－1|≤1映射为闭圆域|w－i|≤1(即原图形绕原点旋转
即可)．
(1)因映射为一旋转变换,所以它将以z1=i,z2=－1,z3=1为顶点的三角形映射为以w1=－1,w2=－i,w3=i为顶点的三角形(即原图形绕原点旋转即可)；(2)将闭圆域|z－1|≤1映射为闭圆域|w－i|≤1(即原图形绕原点旋转即可)．
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