考虑下列非线性规划问题 s．t． 一x1+βx22=0． 讨论β取何值时=(0 0)T是局部最优解
考虑下列非线性规划问题 
s．t． 一x1+βx22=0． 讨论β取何值时
=(0，0)T是局部最优解?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
456***102
2024-11-14 20:44:49
正确答案：记f(x)=
[(x1一1)2+x22h(x)=一x1+βx22则
K—T条件为
代入
=(00)T得到v=1．在点
=(00)T处
显然极小点是x1=0因此
=(00)T是极小点．综上当
=(00)T是局部最优解．
记f(x)=[(x1一1)2+x22,h(x)=一x1+βx22,则K—T条件为代入=(0,0)T,得到v=1．在点=(0,0)T处显然,极小点是x1=0,因此=(0,0)T是极小点．综上,当=(0,0)T是局部最优解．
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